Cara Menghitung Standar Deviasi / Simpangan Baku




Pernah mendengar kata Standar Deviasi? Atau biasa juga disebut simpangan baku? Ya, mungkin bagi sebagian orang yang berkelumit dengan bidang statistik memang amat akrab dengan istilah tersebut. Namun, mungkin bagi sebagian orang masih terdengar asing. Pada kali ini, kita akan membahas pengertian standar deviasi dan bagaimana cara menghitungnya.

Sebelum masuk ke pembahasan lebih lanjut terkait perhitungan standar deviasi, kita perlu memahami apa itu Standar Deviasi.

Pengertian Standar Deviasi

Standar Deviasi adalah sebuah nilai statistik yang di manfaatkan untuk menentukan sebuah sebaran data dalam suatu sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata – rata nilai sampel nya.

Lalu dari kumpulan data sama dengan 0 menandakan bahwa semua nilai dalam himpunan tersebut yakni sama. Sedangkan nilai deviasi yang lebih besar menunjukkan bahwa titik data individu jauh dari nilai rata – rata nya.

Standar deviasi atau simpangan baku dimanfaatkan untuk menentukan sebaran data dalam sampel dan seberapa dekat data individu ke rata-rata nilai sampel. Standar deviasi juga merupakan akaar kuadrat dari varian. Apabila standar deviasi = 0, maka semua nilai adalah sama. Apabila standar deviasi lebih besar maka data individu jauh dari rata-rata. Standar deviasi ini biasanya digunakan untuk melihat apakah sampel yang diambil mewakili seluruh populasi.

Rumus Standar Deviasi

Berikut terdapat empat (4) rumus dalam standar deviasi, diantaranya:

1. Rumus Standar Deviasi Data Tunggal

2. Rumus Standar Deviasi Data Populasi

3. Rumus Standar Deviasi Data Kelompok untuk Sampel

4. Rumus Standar Deviasi Data Kelompok untuk Populasi

Keterangan:

  • σ2 = variansatauragamuntukpopulasi
  • S2 = variansatauragamuntuksampel
  • fi = Frekuensi
  • xi = Titiktengah
  • x¯ = Rata-rata (mean) sampeldan μ = rata-rata populasi
  • n = Jumlah data

Cara Menghitung Standar Deviasi

Cara menghitung standar deviasi secara manual dapat dilakukan dengan melihat rumus-rumus di bawah ini:

Rumus Varian

Rumus Standar Deviasi 2

Di mana:

S2 = varian

S = standar deviasi (simpangan baku)

Xi = nilai x ke-i

= rata-rata

n = ukuran sampel

 

Contoh Soal

Dalam suatu kelas berat badan beberapa orang yang dijadikan sampel adalah sebagai berikut:

50, 55, 56, 60

Dari data tersebut, n = 4 ; n-1= 3

Xi Xi2
50 2500
55 3025
56 3136
60 3600
= 221 = 12261

 

S2                 = (4) (12261) – (12261) / (4) (3)

=36783 / 12

= 30.65

 

Cara Menghitung Standar Deviasi dengan Kalkulator

Selain dengan cara manual, kalian juga bisa memanfaatkan kalkulator untuk menghitungnya. Namun perlu di catat, bahwa kalkulator yang digunakan iyalah kalkulator scientific, bukan kalkulator biasa. Jika tidak memiliki kalkulator ini, kalian bisa download aplikasi kalkulator scientific atau memanfaatkan kalkulator scientific online.

Langkah dalam menghitung dengan kalkulator :

  1. Nyalakan kalkulator.
  2. Lalu tekan tombol MODE, biasa nya terdapat di ujung kanan atas sebelah tombol untuk menghidupkan kalkulator.
  3. Kemudian pilih mode statistik dengan menekan tombol nomor3 ( STAT ).
  4. Lalu tekan tombol nomor 1 ( VAR – 1 ).
  5. Kemudian masukkan data yang ingin dihitung, lalu tekan ( = ), angka, ( = ) dan seterus nya. Jangan lupa untuk menekan tombol sama dengan ( = ) jika data yang ingin di hitung telah di masukkan.
  6. Lalu tekan tombol AC.
  7. Lalu tekan tombol SHIFT.
  8. Kemudia untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 ( STAT ), 4 ( VAR ), 3 ( σ x ).
  9. Dan langkah terakhir tekan tombol ( = ).

Cara Menghitung Standar Deviasi Di Excel

Lalu berikut nya juga terbilang mudah. Hanya saja kalian membutuhkan setidaknya PC dengan aplikasi Microsoft Excel. Rumus standar deviasi di Excel adalah STDEV. Sebagai contoh silahkan lihat contoh di bawah ini :

Contoh Soal

Berdasarkan pengambilan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di SMP bahagia diketahui data sebagai berikut :

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitunglah nilai standar deviasi dari data tersebut ?

Jawaban :

Pertama buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya seperti tabel di bawah :

DATA
A 80
B 60
C 80
D 90
E 70
F 80
G 95
STDEV 11,7

Baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya dengan menekan tombol = STDEV( number1; number 2; dst ). Berdasarkan contoh di atas, maka format rumus nya iyalah = STDEV ( B5 : B11 ).

Secara otomatis akan keluar hasil dari sampel di atas, yakni 11,70. Perlu dicatat, ( B5 : B11 ) iyalah cell dari data sampel yang kita masukkan di Excel. Jadi bukan merupakan rumus yang pasti. Karena data sampel pada contoh tersebut berada pada cell B5 sampai B11 maka kita masukkan ke ( B5 : B11 ).




TERKAIT

TERBARU